Algorytmy

ALGORYTMY

Algorytm – w matematyce skończony ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego rodzaju zadań. Słowo "algorytm" pochodzi od starego angielskiego słowa algorism, oznaczającego wykonywanie działań przy pomocy liczb arabskich.

Algorytm ma przeprowadzić system z pewnego stanu początkowego do pożądanego stanu końcowego. Badaniem algorytmów zajmuje się algorytmika. Algorytm może zostać zaimplementowany w postaci programu komputerowego.


Jako przykład stosowanego w życiu codziennym algorytmu podaje się często przepis kulinarny. Dla przykładu, aby ugotować bigos należy w określonej kolejności oraz odstępach czasowych (imperatyw czasowy) dodawać właściwe rodzaje kapusty i innych składników. Może istnieć kilka różnych przepisów dających na końcu bardzo podobną potrawę. Przykład ten ma wyłącznie charakter poglądowy, ponieważ język przepisów kulinarnych nie został jasno zdefiniowany. Algorytmy zwykle formułowane są w sposób ścisły w oparciu o język matematyki.

Działania algorytmiczne w sytuacjach takich jak:

• znajdowanie hasła w tysiąc stronicowej encyklopedii - kartka po kartce - to 1000 kroków, ale Ty stosujesz pewnie metodę połowienia, co daje wynik w nie więcej niż 10 krokach, a w praktyce często szybciej i łatwiej
• wydawanie reszty w sklepie przy użyciu najmniejszej liczby monet, działanie bankomatów
• organizowanie rozgrywek szkolnych tak, by w najkrótszym czasie wyłonić najlepszych, losowanie grup w finałach mistrzostw świata
• dobór par w biurze matrymonialnym według ich osobistych preferencji, zestawianie par w rozgrywkach tenisowych w taki sposób, by najlepsi spotkali się jak najpóźniej
• wybór najkrótszej trasy po zadanych miejscach - problem akwizytora
• pakowanie plecaka tak, by w zadaną objętość  (w plecaku) zmieścić jak najwięcej - optymalnie wykorzystać dostępne miejsce
• odgadywanie pomyślnej liczby z zadanego zbioru
• rozwiązywanie układu dwóch równań liniowych
• poszukiwanie najbardziej atrakcyjnego kredytu bankowego

Jak widać nasze funkcjonowanie także opiera się w większości na działaniach algorytmicznych.

Cechy algorytmu:

• poprawność - dla każdego zestawu danych spełniających  założenia daje poprawny wynik
• skończoność - prowadzi do wyniku po wykonaniu skończonej liczny czynności
• jednoznaczność - za każdym razem dla tych samych danych daje ten sam wynik
• szczegółowość - opis schematu postępowania jest odpowiednio precyzyjny i jednoznaczny, żeby nie budził wątpliwości osób niewtajemniczonych
• uniwersalność - pozwala rozwiązać inne podobne zadania tej klasy o innych parametrach wejściowych, a nie tylko w kilku szczególnych przypadkach

Rekurencja - jest bardzo znanym i często nieświadomie stosowanym sposobem postępowania. Gdyby dobrze się przyjrzeć, cały świat jest w pewnej mierze rekurencyjny. Czym jest rekurencja? To pewien sprytny sposób definiowania rzeczy, gdy w treści definicji używamy tego samego pojęcia, które definiujemy, Teoretycznie nie wolno tak postępować, a jednak to działa.